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Die Vorlesung befasst sich mit dem qualitativen Verhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Besonders wollen wir uns mit dem Langzeitverhalten und der Stabilität dieser Lösungen befassen. Solche Eigenschaften von Lösungen sind aus der Sicht der Anwendung enorm wichtig. Ohne Kenntnis des Stabilitätsverhaltens ist eine sinnvolle numerische Näherung oder Simulation nur wenig sinnvoll. Stichworte aus der Vorlesung sind z.B. Prinzip der linearisierten Stabilität, Liapunovfunktionen, Bifurkationsprobleme.
Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Mathematik nach dem Vordiplom bzw. ab dem dritten Bachelor-Jahr. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Analysis I-III und der Linearen Algebra I+II. Die Vorlesung kann als Fortsetzung der Vorlesung "Analysis III/gewöhnliche Differentialgleichungen" gesehen werden.