WiSe 2006/2007 » Numerische Mathemathik fuer CE, Ing. und Ph.
Prof. Dr. Spellucci

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Inhalt (kurze Beschreibung):

Themenkreis:

Lösung mathematischer Problemstellungen durch numerisches Rechnen.

Außermathematische Anwendungsgebiete:

Analytisch/formelmäßig nicht lösbare Aufgabenstellungen treten in allen angewandten Disziplinen auf.

Typische Problemstellung:

Lösung eines gekoppelten Systems nichtlinearer Differentialgleichungen,
Berechnung einer glatten Kurve durch gegebene Punkte,
Berechnung der Grundfrequenzen eines schwingenden Bauteils, ... .

Inhaltsübersicht:

Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme. Eigenwertaufgaben, Interpolation und Approximation bei einer und zwei reellen Veränderlichen, numerische Quadratur, numerische Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, Übersicht über vorhandene Software und den Zugang dazu.

Voraussetzungen zur Teilnahme:

Zielgruppe:

Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften mit dem Wahlfach ,,Numerische Mathematik'' sowie Informatiker im Hauptstudium.
Fuer die Studierenden des Studienganges CE entfallen als Pflichtanteile die Abschnitte ueber partielle Differentialgleichungen.

Vorkenntnisse:

Differential- und Integralrechnung sowie Lineare Algebra (insbesondere Matrizenrechnung) im Umfang der mathematischen Grundvorlesungen für Anwender.

Relevante Literatur:

Schwetlick/Kretzschmar: Numerische Verfahren fuer Naturwissenschaftler und Ingenieure.
Bollhoefer/Mehrmann: Numerische Mathematik.

Hörern mit Programmierkenntnissen steht auf Wunsch eine Sammlung von F77-Programmen zu den Themen der Vorlesung zum ,,selbst ausprobieren'' zur Verfügung.
Hörer ohne Programmierkenntnisse können eine Reihe von Algorithmen nutzen und erproben, die über das Internet mit einer graphischen interaktiven Nutzeroberfläche zugänglich sind (,,Numerische Mathematik interaktiv'').

Es werden auch Aufgaben zur Bearbeitung in MATLAB gestellt.

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