function [a,b]=tridigen(exam)
% [a,b]=tridigen(exam) erzeugt verschiedene symmetrische
% dreibandmatrizen. hier sind vorgesehen die faelle exam='exam1' 
% bis 'exam4' gemaess UE15 WS2007/2008.
% 
switch lower(exam)
    case {'exam1'}
        n=21;
        b=ones(n-1,1);
        for i=1:n
          a(i)=11-i;
        end
        %eigenwerte symmetrisch um null, nahe bei +/- i, i=1,10, und 0
    case {'exam2'}    
        n=21;
        a=2*ones(n,1);
        b=-ones(n-1,1);
        % eigenwerte 2(1-cos(k*pi/22))  k=1,..,21
    case {'exam3'}
        n=21;
        b=ones(n,1);
        for i=1:n
            a(i)=abs(11-i);
        end
        % extrem dicht liegende eigenwertpaare aehnlich zu exam1 absolut
    case {'exam4'}
        n=20;
        a=zeros(n+1,1);
        for i=1:n
            b(i)=sqrt(i*(n-i+1));
        end
        % eigenwerte +(-)20, +(-)18,..,,+(-)2,0
    otherwise
        error('diese eingabe ist nicht definiert');
end