function [p,dp]=hyman(A,lambda)
%  [p,dp]=hyman(A,lambda) 
% berechnet die Rekursion fuer den Wert des 
% charakteristischen Polynoms und seiner 
% Ableitung einer oberen nichtzerfallenden 
% Hessenbergmatrix an der Stelle lambda
siz=size(A);
if siz(1) ~= siz(2) 
    error('hyman: matrix must be square');
end
n=siz(1);
% ckeck matrix 
sum=0;
for i=1:n-2
    for j=i+2:n
        sum=sum+abs(A(j,i));
    end
end
if sum~=0 
    error('hyman: matrix A is not upper Hessenberg');
end
for i=1:n-1
    if A(i+1,i)==0
        error('hyman: matrix A is reducible');
    end
end
n1=n+1;
p=zeros(n1,1);
dp=zeros(n1,1);
p(n1)=1;
dp(n1)=0;
for i=1:n
    if i==n 
        fac=1;
    else
        fac=1/A(n-i+1,n-i);
    end
    p(n1-i)=fac*(lambda*p(n1+1-i)-A(n-i+1,n-i+1:n)*p(n1-i+1:n1));
    dp(n1-i)=fac*(p(n1+1-i)+lambda*dp(n1+1-i)-A(n-i+1,n-i+1:n)*dp(n1-i+1:n1));
end