function P = DeBoorFix(T, n)
% function P = DeBoorFix(T, n)
%
% Approximation der e-Funktion mit Hilfe des DeBoor-Fix-Quasiinterpolanten.
% Eingabe:	T - Knotenfolge des Splineraums
%		n - Ordnung des Splineraums
% Rueckgabe:	P - Kontrollpunkte vom Ergebnis
% Autor:	James Davey - james.e.davey at t-online.de	
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% Anzahl an Stuetzstellen bestimmen:
m = length(T) - n;

% Die Greville Abszissen bestimmen:
mu = zeros(1,m);
for j=1:m
	mu(j) = sum(T(j+1:j+n-1))/(n-1);
end

% Die Funkionswerte von psi und ihre Ableitungen bestimmen:
Q = zeros(m, n);
for j=1:m
	% Koeffizient des Taylorpolynoms an der Stelle mu(j) bestimmen (fliplr
	% erleichtert spaetere Berechnungen):
	T1 = T(j+1:j+n-1) - mu(j);
	Q(j,:) = fliplr(poly(T1));
	% Koeffizienten mit entsprechende Gewichte multiplizieren, um die
	% Ableitungen mit richtigen Vorzeichen zu bestimmen:
	Q(j,:) = Q(j,:).*[1, cumprod(1:n-1)];
	Q(j,:) = Q(j,:).*( (-1*ones(1,n)).^(n-1:-1:0) );
end
% Q fertig stellen:
Q = (1/factorial(n-1))*Q;

% Die Vektoren g und P bilden:
E = ones(n,1);
P = zeros(1, m);
for j=1:m
	g = exp(mu(j))*E;
	P(j) = Q(j, :)*g;
end
P = P';