% Johannes Gimpl 
function Y  = SudokuShort(X)
% Durchlaufen der 81 Sudokufelder
for ii=1:9  
    for jj=1:9
        % Überprüfung auf ein "leeres" Feld im Sudoku
        if X(ii,jj)==0        
            for ll=1:9
                % Vergleich des Sudoku mit einer Zahl (ll) und Speicherung               
                temp=(X==ll);
                % Zeilenüberprüfung,     Spaltenüberprüfung,     Kästchenüberprüfung  ob Zahl ll schon vorhanden             
                if sum(temp(ii,:))==0 && sum(temp(:,jj))==0 && sum(sum(temp(ceil(ii/3)*3-2:ceil(ii/3)*3,ceil(jj/3)*3-2:ceil(jj/3)*3)))==0
                    % Einsetzten der Zahl
                    X(ii,jj)=ll;
                    % rekursiver Aufruf des Programms
                    SudokuShort(X)
                    % *1* "Löschen" der zuletzt gesetzten Zahl, die falsch war
                    X(ii,jj)=0;
                end
            end
        end
        % Abbruch der laufenden function, wenn keine Zahl mehr eigestzt
        % werden konnte und Fortsetzung mit *1* in der vorhergehenden function
        if X(ii,jj)==0           
            return
        end
    end
end
Y=X;
% Ausgabe des Ergebnisses


% Dieses Programm benutzt zur Lösung eines Sudokus die sogenannte
% Backtracking Methode. 
% Umgestzt wird diese Methode mit Hilfe eines rekursiven Programmaufrufs.
% Durch dieses "Austesten" aller Möglichkeiten können auch "Sudokus" mit
% mehreren Lösungen gelöst und diese dann auch angezeigt werden.