function SudokuFree(X)   %von Marina Braun
%___________________________________________________________
%Einführung:
%Eingabe in Matlab: 
%eine Matrix X -> steht im Workspace
%SudokuFree(X)

%Dieses Programm testet, ob die Matrix X generell als Sudoku gelöst 
%werden kann, nicht, wie viele Lösungen es gibt oder ob es eindeutig
%lösbar ist. Also wäre auch die Nullmatrix ein Sudoku, da für alle 
%leeren Stellen Zahlen als Sudoku eingetragen werden können.

%Einteilung der Matrix in Quadrate:
%          I    II    III
%Matrix X= IV   V     VI
%          VII  VIII  IX 
%____________________________________________________________
%Variablen
xok1 =0; 
xok2 =0;
xok3 =0;
xok4 =0;
xok5 =0;
xok6 =0;
%______________________________________________
%header
Zeit = clock;
Std = num2str(Zeit(4));
Min = num2str(Zeit(5));
disp('_____________________________________')
disp(' ')
disp (['#' 'Test, ob Matrix X ein 9x9-Sudoku ist' ])
disp('#')
disp('#Marina Braun')
disp('#')
disp (['#' date ' ' Std ':' Min])
disp('_____________________________________')
%________________________________________________
%test auf 9x9
[x,y] = size (X);
if x~=9 || y ~= 9
   xok1 = 1;
end
if xok1 == 1 
   disp ('X ist keine 9x9 Matrix');
   return;                          
end
%________________________________________________
%test auf zahlen im Bereich 0-9
for a=1:x                         
    for b=1:y
        if X(a,b) < 0 || X(a,b)> 9 
           xok2 = 2;
        end
    end
end
if xok2 == 2
   disp ('mindestens eine Zahl liegt nicht im Bereich 0 bis 9');
end
%__________________________________________________
%test auf ganze Zahlen
for a=1:x
    for b=1:y
       if X(a,b)~= ceil(X(a,b));
       xok3 = 3;
       end
    end
end
if xok3 == 3
   disp ('die Matrix enthält eine nicht natürliche Zahl');
end
%__________________________________________________
%test auf keine doppelte Zahl in Zeilen (außer 0)
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
zeile= 0;
for zeile=1:x                %eine zeile wird geprüft
                             %Schleife bis Ende der Matrix
for c =1:x                   %Test auf doppelte Zahl c
    for a=1:x                %stelle der zahl in der zeile
        if X(zeile,a)== c       
           doppelte = doppelte +1;               
        end       
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich in Zeile: ');
       disp (zeile);
       xok4=xok4+1;
    end
    doppelte=0;     
end
end
%__________________________________________________
%test auf keine doppelte Zahl in Spalten (außer 0)
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
spalte= 0;

for spalte = 1:x            % eine spalte wird geprüft
                            %Schleife bis Ende der Matrix
for c =1:x                  %Test auf doppelte Zahl c
    for a=1:x               %stelle der zahl in der spalte
        if X(a,spalte)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end       
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich in Spalte: ');
       disp(spalte);
       xok5=xok5+1;
    end
    doppelte=0;     
end
end
%__________________________________________________
%test auf keine doppelten Zahlen in den 9 Quadraten

%Quadrat I
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=1:3               %zeile
        if X(a,1)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,2)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,3)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat I.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat II
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=1:3               %zeile
        if X(a,4)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,5)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,6)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat II.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat III
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=1:3               %zeile
        if X(a,7)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,8)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,9)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat III.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat IV
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=4:6               %zeile
        if X(a,1)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,2)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,3)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat IV.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat V
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=4:6               %zeile
        if X(a,4)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,5)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,6)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat V.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat VI
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=4:6               %zeile
        if X(a,7)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,8)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,9)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat VI.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat VII
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=7:9               %zeile
        if X(a,1)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,2)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,3)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat VII.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat VIII
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=7:9               %zeile
        if X(a,4)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,5)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,6)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat VIII.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%Quadrat IX
doppelte = 0;
c = 0;
a= 0;
for c =1:x                  %Test auf Zahl c
    for a=7:9               %zeile
        if X(a,7)== c   
           doppelte = doppelte +1;            
        end 
        if X(a,8)== c
           doppelte = doppelte +1;
        end
        if X(a,9)== c
            doppelte = doppelte +1;
        end     
    end
    if doppelte > 1
       disp('mindestes eine doppelte Zahl befindet sich im Quadrat IX.');
       xok6=xok6+1;
    end
    doppelte=0;     
end
%________________________________________
%Das Fazit:
if xok1==0 && xok2==0 && xok3==0 && xok4==0 && xok5==0 && xok6==0
   disp ('Alles ok. Die Matrix X kann als Sudoku ausgefüllt werden.');
else
   disp ('Die Matrix lässt sich nicht als Sudoku ausfüllen.');   
end

end %gehört zu function