function Y = SudokuFast(X) %wurde erstellt von Matthias Lalk
X1=[2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2;2 2 2 2 2 2 2 2 2];
Array=struct('X1',X1,'X2',X1,'X3',X1,'X4',X1,'X5',X1,'X6',X1,'X7',X1,'X8',X1,'X9',X1); % 9 Matrizen (für jede Zahl eine) werden erzeugt. 0: heißt diese Zahl steht da sicher nicht, weil extrahiert durch eine 1: Zahl steht da sicher; 2: Zahl steht da eventuell=> überall zweier. 3: Zahl  steht da sicher nicht, weil dort eine andere Zahl steht.
         for xx = 1:9
             for yy = 1:9
		     X(xx,yy);
             switch X(xx,yy)
	         	case 1
                    Andern(1,xx,yy)
	         	case 2
                    Andern(2,xx,yy)
	         	case 3
                    Andern(3,xx,yy)
	         	case 4
                    Andern(4,xx,yy)
	         	case 5
                    Andern(5,xx,yy)
	         	case 6
                    Andern(6,xx,yy)
	         	case 7
                    Andern(7,xx,yy)
	         	case 8
                    Andern(8,xx,yy)
	         	case 9
                    Andern(9,xx,yy)
                otherwise
             end
             end
             
         end
Loesen()
    function Loesen()
       w=1;
       while w>0
       t=1;    
        while t>0
         t=0;
         for Zahl = 1:9%so viele Durchgänge, bis ein Durchgang durch alle neun Matrizen geschieht, ohne, dass sich was verändert. 
        t=t+Finden(Zahl);
         end
        end
        w=Ausschluss;
       end
       Ergebnis
    end
function Ergebnis
    d=0;
    K=zeros(9);
    for rr = 1:9 
            for uu = 1:9
                for j = 1:9
                d=strcat('Array.X',num2str(j),'(rr,uu)');
                d=eval(d);
                if(d==1) 
                K(rr,uu)=j;
                end
                end
            end
    end
Y=Sudokuprob(K);
end
    function t=Finden(Zahl)
        t=0;
        H=strcat('Array.X',num2str(Zahl)); %Aktualisiern
        H=eval(H);
        for rr = 1:9  %Zeilen auf sichere Ergebnisse durchsuchen
            if(2==sum(H(rr,1:9)))
                for uu = 1:9
                if(H(rr, uu)==2) Andern(Zahl, rr, uu); t=1; break;
                end
                end
            end
        end
        if (t==1) 
        H=strcat('Array.X',num2str(Zahl)); %Aktualisiern
        H=eval(H);
        end
        for rr = 1:9  %Spalten auf sichere Ergebnisse durchsuchen
            if(2==sum(H(1:9,rr)))
                for uu = 1:9
                if(H(uu, rr)==2) Andern(Zahl, uu, rr); t=2; break;
                end
                end
            end
        end
        if (t==2)
        H=strcat('Array.X',num2str(Zahl)); %Aktualisiern
        H=eval(H);
        end
        for ii =  1:3:7
            for jj = 1:3:7
                W=[H(ii,jj:jj+2) H(ii+1,jj:jj+2) H(ii+2,jj:jj+2)];
                W;
            if(2==sum(W))
                [a,b]=find(H(ii:ii+2,jj:jj+2)==2); 
                a=a+ii-1; 
                b=b+jj-1; 
                Andern(Zahl, a, b); t=3; break; %aufsummieren, ob es nur eine 2 gibt; danach Position 2 ermitteln und Andern aufrufen
            end
            if (t==3)
            H=strcat('Array.X',num2str(Zahl)); %Aktualisiern
            H=eval(H);
            t=4;
            end
            end
        end
    end
    function v=Ausschluss()
        d=0;
        v=0;
    for rr = 1:9 
            for uu = 1:9
                p=0;
                for j = 1:9
                d=strcat('Array.X',num2str(j),'(rr,uu)');%gibt es ein leeres Feld in der Matrix, wo nur in einer der neun Matrizen eine eins steht, so ist dieses Feld damit eindeutig.
                d=eval(d);
                if(d==2) l=[j rr uu];
                p=p+d;
                if (p>2) break; end
                end
                end
                if (p==2) Andern (l(1),l(2),l(3));
                    v=1;
                end
            end
    end
    end
function Andern(Zahl,Zeile,Spalte) %Löschen aller Zahlen die nicht Null sind.
    Z=strcat('Array.X',num2str(Zahl));
Z=eval(Z);
Z(Zeile,:)=0;
Z(:,Spalte)=0;
if (Zeile<4)
    if (Spalte<4) 
        for aa = 1:3 
            for bb = 1:3 Z(aa,bb)=0; 
            end;
        end;
    elseif (3<Spalte && Spalte<7) 
        for aa = 1:3 
            for bb = 4:6 Z(aa,bb)=0;
            end;
        end;
    else for aa = 1:3 
            for bb = 7:9 Z(aa,bb)=0;
            end; 
        end;
    end;
elseif (3<Zeile && Zeile<7)
    if (Spalte<4) 
        for aa = 4:6 
            for bb = 1:3 Z(aa,bb)=0;
            end;
        end;
    elseif (3<Spalte && Spalte<7) 
        for aa = 4:6 
            for bb = 4:6 Z(aa,bb)=0;
            end;
        end;
    else for aa = 4:6 
            for bb = 7:9 Z(aa,bb)=0;
            end; 
        end;
    end;
else
    if (Spalte<4) 
        for aa = 7:9 
            for bb = 1:3 Z(aa,bb)=0;
            end; 
        end;
    elseif (3<Spalte && Spalte<7) 
        for aa = 7:9 
            for bb = 4:6 Z(aa,bb)=0;
            end; 
        end;
    else for aa = 7:9 
            for bb = 7:9 Z(aa,bb)=0;
            end;
            end;
    end;
end;
for cc = 1:9
    d=(strcat('X',num2str(cc)));
    Array.(d)(Zeile,Spalte)=0;
end; 
Z(Zeile,Spalte)=1;
c=(strcat('X',num2str(Zahl)));
Array.(c)=Z;
end
function B=Sudokuprob (A)
B=A;
aa=1; % x-Koordinaten
bb=1; % y-Koordinaten
x=0;  % zeigt an, ob gerade Vor(0)- oder Rückwärts(1) gelaufen wird
y=1;  % Aktueller zu untersuchender Wert
d=0;  % zeigt an, ob die Untersuchung eines Wertes erfolg hatte oder nicht / 0=Misserfolg 1=Erfolg
    while bb < 10 && aa < 10
        if (B(aa,bb)==0) %wenn eine Null dasteht
        for ii = y:9
        d=Pruefen(B,aa,bb,ii);
        if (d==1)   
            B(aa,bb)=ii;
            x=0;
            y=1;
                    bb=bb+1;
                    if(bb==10)
                        bb=1;
                       aa=aa+1;
                    end
        break;
        elseif (d==0 && ii==9) % Alle Werte an einer Stelle durchprobiert und nichts gefunden => zurück gehen
                    x=1;
                    B(aa,bb)=0;
                    bb=bb-1;
                    if(bb==0)
                       bb=9;
                       aa=aa-1;
                    end
        end
        end      
        else %wenn keine Null dasteht => Ursprungsmatrix war schon besetzt, oder aber es ging zurück
            if (x==0) % Forwärts
                bb=bb+1;
                if (bb==10)
                    bb=1;
                    aa=aa+1;
                end
            else  % Rückwärts
                if (A(aa,bb)~=0) % Ursprungsmatrix ist hier schon besteht => weiter zurück
                    bb=bb-1;
                    if(bb==0)
                       bb=9;
                       aa=aa-1;
                    end
                else   % Ursprungswert noch nicht vorhanden
                if(B(aa,bb)==9) % Sonderfall 9 steht schon im Kästchen => noch eins weiter zurück & 9 löschen
                    B(aa,bb)=0;
                    bb=bb-1;
                    if(bb==0)
                       bb=9;
                       aa=aa-1;
                    end
                else
                    y=B(aa,bb)+1;
                    B(aa,bb)=0;
                end                    
                end
            end
        end
    end
    B;
function [erf] = Pruefen(B,aa,bb,n)
erf=0;
        for z = 1:9
            if (B(z,bb) == n)
                return
            end
        end
        for zz = 1:9
            if (B(aa,zz) == n)
            return
            end
        end
        xx=bb;
        yy=aa;
       while (mod((xx-1),3) ~= 0)
        xx = xx - 1;
       end
       q=xx;
       while (mod((yy-1),3) ~= 0)
        yy = yy - 1;
       end
       for yy= yy:(yy+2)
           for xx = xx:(xx+2);
               if (B(yy, xx) == n)
                return
              end
           end
           xx=q;
       end
       erf = 1;
end
end
end